20รับ100 ส่วนผสมเชิงตัวเลข

20รับ100 ส่วนผสมเชิงตัวเลข

น่าเศร้าที่เราไม่ได้ดำเนินชีวิตตามแบบที่อาจารย์

20รับ100 ด้านสถิติหรือวิทยาศาสตร์อื่น ๆ ต้องการให้เราทำ นอกห้องเรียน พวกเราส่วนใหญ่มักทำผิดพลาดเบื้องต้นเมื่อให้เหตุผลเกี่ยวกับความน่าจะเป็น คณะลูกขุนล้มเหลวในการให้น้ำหนักที่เท่าเทียมกันกับหลักฐานทั้งหมดและยึดติดกับข้อเท็จจริงเหล่านั้นอย่างดื้อรั้นซึ่งเหมาะกับจุดประสงค์ของพวกเขา เป็นที่ทราบกันดีว่านักกฎหมายทำให้คณะลูกขุนเข้าใจผิดเกี่ยวกับการตีความหลักฐานดีเอ็นเอ นักจิตวิทยาทำได้ดีแม้ว่าจะไม่ได้ดีไปกว่าโอกาส พวกหลอกลวงแยกคนงี่เง่าออกจากเงิน

จอห์น อัลเลน เปาโล นักคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยเทมเพิลในฟิลาเดลเฟีย ยกย่องเขา ไม่ยอมแก้ไขปัญหาเหล่านี้ด้วยการเลี้ยงพวกเราทุกคนให้กลับไปเรียนที่โรงเรียนหรือวิทยาลัย เขาคิดว่าปัญหาอยู่ที่วิธีที่เราสร้างเรื่องราวที่เราใช้เพื่อทำให้ชีวิตของเราผ่านพ้น คำอธิบายที่เราสร้างขึ้น และวิธีที่เราป้อนข้อมูลเชิงปริมาณลงในส่วนผสม ในหนังสือเล่มนี้ เขาเดินเตร่ไปรอบ ๆ ประเด็นนี้โดยหวังว่าจะเปิดเผยสิ่งที่แม้แต่เขาเรียกว่าเป็นแสงสว่างในเรื่องนี้

บางครั้งปัญหาก็ตรงไปตรงมา ดูเหมือนเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นน้อยมาก อันที่จริง เกิดขึ้นตลอดเวลา เรามีอคติในการกล่าวโทษผู้คนเมื่อมีคนได้รับบาดเจ็บ แต่การบอกว่ามันเป็นความโชคร้ายก็ต่อเมื่อความผิดพลาดที่คล้ายคลึงกันเท่านั้นไม่ทำร้ายใคร ในกรณีเช่นนี้ มุมมองก่อนหน้าของเราเกี่ยวกับวิธีที่โลกดำเนินการบิดเบือนการใช้ตัวเลขของเรา

ทุกคนใช้กฎทั่วไปในการจัดการกับความซับซ้อนของชีวิตจริง สิ่งเหล่านี้อาจมีบางอย่างสำหรับพวกเขา แม้ว่าพวกเขาจะไม่ได้คะแนนที่ดีในหลักสูตรสถิติ เพราะพวกเขาช่วยให้เราสามารถกรองความซับซ้อนออกได้ อย่างไรก็ตาม ในที่นี้ ผู้เขียนอาจไม่เห็นคุณค่าของปัญหา มีอยู่ช่วงหนึ่งที่ Paulos พูดตลก (และหนังสือเล่มนี้เต็มไปด้วยเรื่องตลก บางเรื่องก็ตลกมาก) ว่าปัญหาทางสถิติทั่วไปสร้างความรำคาญให้กับคนหลายพันคนและทำให้พอใจเจ็ดหรือแปดคน อันที่จริง ตัวอย่างส่วนใหญ่ของเขาถูกประดิษฐ์ขึ้นในลักษณะที่อาจก่อกวนได้ ส่วนหนึ่งเป็นเพราะ Paulos กำลังเขียนหนังสือยอดนิยมที่ต้องทำให้เลขคณิตเป็นเรื่องง่ายและสมมติฐานก็เรียบง่าย แต่ส่วนหนึ่งเป็นหน้าที่ของวิธีการทำงานของนักสถิติ เนื่องจากความซับซ้อนของชีวิตจริงนั้นน่ากลัว ผลสุดท้าย ยังไงก็ตาม

สถิติไม่ได้เป็นเพียงระเบียบวินัยในการนำ

แหอวนของเล่นออกทะเล อย่างน้อยในช่วงครึ่งหลังของหนังสือมีความสนใจในความแตกต่างระหว่างตรรกะแบบง่ายแบบง่ายกับวิธีที่เราให้เหตุผล ซึ่งเรื่องราวใหม่ๆ เกี่ยวกับตรรกะพยายามอธิบาย Paulos กล่าวถึงตรรกะของสถานการณ์ในบริบทนี้ เขายังพิจารณาถึงความซับซ้อนของโลก โดยอธิบายว่านักทฤษฎีความซับซ้อนคิดอย่างไรเกี่ยวกับมัน เขาพาดพิงถึงทฤษฎีของแรมซีย์ และโดยทั่วไปแล้วจะกล่าวถึงว่าระเบียบและความเรียบง่ายมักจะปรากฏขึ้นที่ไหนสักแห่ง

เหล่านี้คือประเด็นสำคัญ และผู้อ่านที่ไม่รู้จักงานนี้ก็จะรู้สึกขบขันและเบี่ยงเบนความสนใจ แต่คำกล่าวอ้างที่ว่านี้เชื่อมโยงกับการใช้เรื่องราวของเรานั้นเป็นเรื่องเล็กน้อย ไม่ใช่ว่าสิ่งที่เปาโลพูดนั้นผิด มากเท่ากับที่ทุกสิ่งที่เขาพูดเป็นเพียงผิวเผิน มีปัญหาลึกซึ้งเกี่ยวกับระเบียบ ความสับสนวุ่นวายและความซับซ้อน ในด้านหนึ่ง และวิธีการทำงานของจิตใจของเรา ในอีกด้านหนึ่ง แต่จากหลักฐานที่นำเสนอนี้ เรายังห่างไกลจากการรวบรวมทั้งสองอย่างเข้าด้วยกัน

Paulos ตั้งใจให้คำว่า ‘story’ มีความหมายมากกว่าการวิเคราะห์เล็กๆ น้อยๆ ที่เราสร้างขึ้นเพื่อตัวเราเอง เขาต้องการให้มันเข้าถึงเรื่องราวที่ตีพิมพ์ตั้งแต่นิยายโรแมนติกและนักสืบไปจนถึงความลึกซึ้งของ Anton Chekhov ไม่มีอะไรที่นี่ที่จะช่วยให้ผู้อ่านเพลิดเพลินกับนิยายมากขึ้น อ่านอย่างละเอียดมากขึ้น หรือเข้าใจวิธีการทำงาน เราใกล้ชิดกับนิยายแนวแฟนตาซีอย่างอันตรายอย่างยิ่ง จึงล้อเลียนอย่างไร้ความปราณีภายใต้หัวข้อ “เลดี้แมคเบธมีเด็กกี่คน”

หนังสือเล่มนี้ไม่มีที่ไหนเลยที่จะใกล้เคียงกับคำบรรยาย มันไม่ได้ให้ตรรกะทางคณิตศาสตร์สำหรับเรื่องราว แต่เพียงแนะนำว่าตรรกะโดยเจตนาช่วยแก้ปัญหาของการค้นหาความหมายในโลกที่สับสนรอบตัวเรา มันสื่อความรู้สึกที่ดีเกี่ยวกับธรรมชาติที่ยากลำบากของงานนั้น ซึ่งมนุษย์สามารถจัดการได้ดีอย่างน่าทึ่งในขณะที่อยู่ในวิธีพื้นฐานบางอย่างค่อนข้างแย่ อาจมีบางเครื่องที่พิสูจน์ทฤษฎีบทอัตโนมัติที่สามารถเอาชนะพวกเราส่วนใหญ่ในการไขปริศนาประเภทตรรกะหรือความน่าจะเป็น แต่ถ้าเป็นเช่นนั้น นั่นจะเป็นการพิสูจน์อีกครั้งว่าคอมพิวเตอร์สามารถทำบางสิ่งได้ดีกว่าที่เราคิดได้มาก แต่ก็ยังคิดไม่ออก การไขปริศนานี้จะช่วยให้เราเข้าใจว่าจิตทำงานอย่างไร ถึงตอนนั้น หนังสือแบบนี้จะบอกเราได้อย่างสนุกสนานว่ามีงานต้องทำ

เพิ่มเติมเกี่ยวกับตัวเลข

สุ่มคืออะไร? โอกาสและระเบียบในวิชาคณิตศาสตร์และชีวิตโดย Edward Beltrami Springer, $22, £15.50

ตัวเลขจินตภาพ: กวีนิพนธ์ของเรื่องราวทางคณิตศาสตร์มหัศจรรย์ ความแตกต่าง บทกวีและบทเพลงแก้ไขโดย William Frucht Wiley, 27.95 เหรียญ, 22.50 ปอนด์ 20รับ100